Listrik Statis

X. LISTRIK STATIS
X.1 Hukum Coulomb

Tinjaulah interaksi antara dua benda bermuatan yang dimensi geometrinya dapat diabaikan terhadap jarak antar keduanya. Maka dalam pendekatan yang cukup baik dapat dianggap bahwa kedua benda bermuatan tersebut sebagai titik muatan. Charles Augustin de Coulomb(1736-1806) pada tahun 1784 mencoba mengukur gaya tarik atau gaya tolak listrik antara dua buah muatan tersebut. Ternyata dari hasil percobaannya, diperoleh hasil sebagai berikut:

* Pada jarak yang tetap, besarnya gaya berbanding lurus dengan hasil kali muatan dari masing –masing muatan. * Besarnya gaya tersebut berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan. * Gaya antara dua titik muatan bekerja dalam arah sepanjang garis penghubung yang lurus. * Gaya tarik menarik bila kedua muatan tidak sejenis dan tolak menolak bila kedua muatan sejenis. Hasil penelitian tersebut dinyatakan sebagai hukum Coulomb, yang secara matematis:
k adalah tetapan perbandingan yang besarnya tergantung pada sistem satuan yang digunakan. Pada sistem SI, gaya dalam Newton(N), jarak dalam meter (m), muatan dalam Coulomb ( C ), dan k mempunyai harga :
sebagai konstanta permitivitas ruang hampa besarnya = 8,854187818 x 10-12 C2/Nm2. Gaya listrik adalah besaran vektor, maka Hukum Coulomb bila dinyatakan dengan notasi vector menjadi :
Dimana r12 adalah jarak antara q1 dan q2 atau sama panjang dengan vektor r12, sedangkan r12 adalah vektor satuan searah r12. Jadi gaya antara dua muatan titik yang masing-masing sebesar 1 Coulomb pada jarak 1 meter adalah 9 x 109 newton, kurang lebih sama dengan gaya gravitasi antara planet-planet.

Contoh 1:
Muatan titik q1 dan q2 terletak pada bidang XY dengan koordinat berturut-turut(x1,y1) dan (x2,y2), tentukanlah :

a. Gaya pada muatan q1 oleh muatan q2
b. Gaya pada muatan q1 oleh muatan q2

Penyelesaian :

a. Gaya pada muatan q1 oleh muatan q2
b. Gaya pada muatan q2 oleh muatan q1

Dari hasil perhitungan bahwa gayanya akan sama besar namun berlawanan arah.
Prinsip Superposisi

Dalam keadaan Rill , titik-titik muatan selalu terdapat dalam jumlah yang besar. Maka timbullah pertanyaan : apakah interaksi antara dua titik muatan yang diatur oleh Hukum Coulomb dapat dipengaruhi oleh titik lain disekitarnya? Jawabannya adalah tidak, karena pada interaksi elektrostatik hanya meninjau interaksi antar dua buah muatan, jika lebih dari dua buah muatan maka diberlakukan prinsip superposisi (penjumlahan dari semua gaya interaksinya).
Secara matematik, prinsip superposisi tersebut dapat dinyatakan dengan mudah sekali dalam notasi vektor. Jadi misalnya F12 menyatakan gaya antara q1 dan q2 tanpa adanya muatan lain disekitarnya, maka menurut Hukum Coulomb,

Begitu pula interaksi antara q1 dan q3 tanpa adanya muatan q2, dinyatakan oleh :

Maka menurut prinsip superposisi dalam sistem q1, q2 dan q3, gaya total yang dialami q1 tak lain adalah jumlah vector gaya-gaya semula :
Contoh 2 :

Tiga buah muatanmasing-masing q1 = 4 C pada posisi (2,3), q2 = -2 C pada posisi(5,-1) dan q3 = 2 C pada posisi (1,2) dalam bidang x-y. Hitung resultan gaya pada q2 jika posisi dinyatakan dalam meter.