Senin, 02 April 2012

MATEMATIKA : Himpunan


Cara Menyatakan Himpunan
PENGERTIAN
Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang keanggotaannya didefinisikan dengan jelas.
Contoh:
  • Himpunan siswi kelas III SMU Tarakanita tahun 1999-2000 yang nilai IQ-nya diatas 120.
  • Himpunan bilangan-bilangan bulaT diantara 10 dan 500 yang habis dibagi 7
Himpunan hanya membicarakan objek-objek yang berlainan saja.
  • Metode Roster
    yaitu dengan menuliskan semua anggota himpunan di dalam
    tanda kurung {...........}
    contoh: himpunan bilangan ganjil N = {1,3,5,7,9,.......}

  • Metode Rule
    yaitu dengan menyebutkan syarat keanggotaannya
    contoh: N = {x½x adalah bilangan asli}
  •  
     Istilah-Istilah
    1. Elemen (Anggota)                               notasi : Î
      setiap unsur yang terdapat dalam suatu himpunan disebut
      elemen/anggota himpunan itu.
      contoh:
      A ={a,b,c,d}
      a Î A (a adalah anggota himpunan A)
      e Ï A (e bukan anggota himpunan A)


    2. Himpunan kosong  9999999999999notasi : f atau {}
      yaitu himpunan yang tidak mempunyai anggota
      contoh :
      A = { x | x² = -2; x riil}
      A =
      f


    3. Himpunan semestafgf fgfgfgfggffgfnotasi : S
      yaitu himpunan yang memuat seluruh objek yang dibicarakan
      contoh :
      K = {1,2,3}
      S = { x | x bilangan asli } atau
      S =
      { x | x bilangan cacah } atau
      S =
      { x | x bilangan positif } dsb.
     Hubungan Antar Himpunan
    1. Himpunan bagian                                     notasi : Ì atau É

      Himpunan A adalah himupnan bagian dari himpunan B, jika setiap anggota A adalah anggota B.

      Ditulis : A Ì B
      f atau B É A

      contoh:
      A={a,b}; B={a,b,c}; C={a,b,c,d}
      maka A Ì B ; A Ì C ; B Ì C

      ketentuan :

      • himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari sembarang
      • himpunan ( f Ì A )himpunan A adalah himpunan bagian dari
      • himpunan A sendiri ( A Ì A)jika anggota himpunan A ada sebanyak n, maka banyaknya himpunan bagian dari A adalah HB = 2n

      HB = 2n

      contoh:
      jika A = {a,b,c}
      maka himpunan bagian dari A adalah :
      {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c} dan f


      seluruhnya ada 2³ = 8

      POWER SET 2s
      himpunan yang elemennya adalah himpunan-himpunan bagian dari S

      contoh:
      S = {a,b,c}
      2s = { {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}, f }


    2. Himpunan sama ttttttttttt                      notasi : =

      Dua himpunan A dan B adalah sama, jika setiap elemen A adalah elemen B, dan setiap elemen B adalah elemen A.


      Ditulis A = B

      contoh:
      K = {x | x²-3x+2=0}
      L = {2,1}
      maka K = L


    3. Himpunan lepas ttttttttttt                      notasi : //

      Dua himpunan A dan B disebut saling lepas, jika himpunan A tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan B
      .

      Ditulis A // B

      contoh:
      A = {a,b,c}
      B = {k,l,m}
      Maka A // B

    Tidak ada komentar:

    Poskan Komentar